.: CALIBRAZIONE DI TELECAMERE :.

 

La calibrazione delle telecamere è un'operazione essenziale per estrarre informazioni metriche da immagini 2D.
Una telecamera è generalmente modellata mediante il modello proiettivo centrale pinhole camera (o foro stenopeico). Tale modello è definito da due famiglie di parametri:

  • Parametri intrinseci (da tre a cinque): descrivono la telecamera indipendentemente dalla sua posizione nello spazio.
  • Parametri estrinseci (sei): descrivono la posizione della telecamera nello spazio indipendentemente dalle sue caratteristiche interne.

 

Questo modello deve essere opportunamente corretto per tenere conto delle distorsioni ottiche introdotte dalle lenti della telecamera. In letteratura sono presenti diversi modelli per descrivere tale fenomeno. Il modello pinhole camera è lineare, tuttavia la stima delle distorsioni introduce nel problema una componente non lineare.

VB Lab, in quanto laboratorio di un dipartimento di Meccanica, ha inteso la sua attività di ricerca in questo settore non come implementazione di nuovi algoritmi, bensì come analisi approfondita delle metodologie presenti in letteratura e della loro utilizzabilità in applicazioni specifiche.

Fra le metodologie tradizionali è stato dapprima preso in considerazione il DLT (Direct Linear Transform). Il suo principale vantaggio consiste in una semplice implementazione, tuttavia presenta almeno due principali controindicazioni: i parametri stimati non hanno una precisa interpretazione fisica e, soprattutto, necessita di punti calibrazione appartenenti a più piani referenziati nel medesimo sistema di riferimento. Quest'ultimo aspetto è particolarmente critico nel caso in cui si vogliano ottenere elevati volumi di lavoro con incertezze ridotte.
Queste criticità (soprattutto la seconda) non hanno consentito di ottenere di risultati soddisfacenti in numerose applicazioni. Si è quindi resa necessaria l'implementazione di nuove soluzioni.

Il passo successivo è stato lo studio del metodo proposto da Z. Zhang, che è probabilmente il più diffuso attualmente. Tale metodo prevede l'acquisizione, nella stessa immagine o in immagini successive, di pattern piani caratterizzati da giaciture diverse. Il grosso vantaggio risiede nel fatto che non è necessario conoscere la posizione relativa di tali piani, quindi risulta essere un metodo estremamente pratico. Il metodo di Zhang è lineare, quindi non tiene in considerazione le distorsioni ottiche. L'autore ha proposto un approccio per risolvere anche la parte non lineare del problema, ma i risultati non sono ottimali. Seguendo la letteratura, risultano due le metodiche di ottimizzazione non lineare più utilizzate: la massima discesa di gradiente ed il Levenberg – Marquardt. Il metodo di Zhang è utilizzato per fornire una buona stima di primo tentativo all'algoritmo non lineare. Entrambe le metodiche sono state implementate e confrontate: il Levenberg – Marquardt garantisce generalmente risultati più robusti ed affidabili.

 

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E' stato quindi implementato un applicativo che risolve il problema lineare di Zhang seguito da un'ottimizzazione non lineare mediante Levenberg – Marquardt. Tale applicativo è stato arricchito di alcune funzionalità per renderlo maggiormente flessibile. Innanzitutto è possibile scegliere il modello di telecamera, in termini di numero di parametri intrinseci da considerare e modello di distorsione ottica. Infatti un modello maggiormente completo non comporta necessariamente risultati migliori, infatti alcuni gradi di libertà del modello possono non avere riscontro nella realtà fisica. La riduzione dei parametri intrinseci è effettuata vincolando opportunamente le soluzioni del problema lineare e del problema non lineare. Siccome la verifica della bontà della calibrazione non è né banale né immediata, sono state sviluppate opportune analisi statistiche ispirate ai metodi Monte Carlo.

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Un ulteriore elemento di flessibilità presente nel software sviluppato da VB Lab consiste nella varietà dei pattern di calibrazione utilizzabili. Infatti, a seconda dell'applicazione può essere preferibile utilizzare pattern di dimensioni diverse e con punti notevoli fisicamente diversi. Infatti, quando si utilizzano sistemi di visione che sfruttano l'illuminazione infrarossa, i punti di calibrazione sono generalmente costituiti da marker sferici catarifrangenti. Invece, quando si sfrutta l'illuminazione nel visibile, sono generalmente utilizzati piani stampati o serigrafati in cui i punti notevoli sono cerchi o angoli di scacchiere. In caso di marker sferici o circolari la ricerca delle immagini è effettuata generalmente mediante blob detection, in caso di spigoli si utilizza invece generalmente l'algoritmo di Harris. L'applicativo VB Lab permette di considerare tutte queste tipologie di marker e consente di creare molto velocemente nuovi pattern.

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L'applicativo sviluppato è stato confrontato con software di calibrazione sviluppati in ambito di ricerca, come ad esempio il toolbox Matlab sviluppato da J.Y. Bouguet, e applicativi commerciali. I risultati ottenuti sono molto buoni. La bontà dei risultati è testimoniata anche dai risultati di campagne sperimentali di misura svolte presso il laboratorio stesso e presso la Galleria del Vento del Politecnico di Milano.

Sono attualmente in fase di implementazione metodologie di analisi non lineare basate su algoritmi genetici.

Come ulteriore branca di ricerca si sottolinea un grande interesse per i metodi di autocalibrazione basati sullo structure from motion. E' stata realizzata una tesi di laurea sull'argomento, discussa nel mese di dicembre 2010.